， ， ， ， 【点评】：这几个公式大家在计算极限的过程中都再熟悉不过了，但有没有人想过它们的由来呢？事实上，这几个公式都是两个重要极限 与 的推论，它们的推导过程中也蕴含了计算极限中一些很基本的方法技巧。
证明： ：由极限 两边同时取对数即得 。
：在等式 中，令 ，则 。
由于极限过程是 ，此时也有 ，因此有 。
极限的值与取极限的符号是无关的，因此我们可以吧式中的 换成 ，再取倒数即得 。
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考研高数极限
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由于极限过程是 ，此时也有 ，因此有 。
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