您好！您一共问了两个问题，答案如下：（1）如果题目中明确说齐次方程组Ax=0的基础解系是(1,1,1)，说明该齐次方程基础解系只有(1,1,1)，若A为n阶矩阵，根据公式n-r(A)=线性无关解向量个数(基础解系个数)，还可以推出A的秩为r(A)=n-1（2）如果题目说非齐次方程组Ax=b有三个解向量，能推出Ax=b有非零解，从而推出A的秩=增广矩阵的秩<未知数个数，也就是系数矩阵(A)的秩<未知数个数
考研线代根据分析，可以看出，向量组{a1+a2,a2+a3,a3+a1}可以由向量组{a1,a2,a3}线性表示由于矩阵 1 0 1 的行列式不等于0，故其存在逆矩阵，从而可以得到向量组{a1,a2,a3}也可以由 1 1 0 0 1 1向量组{a1+a2,a2+a3,a3+a1}线性表示。根据向量组等价的定义可以知道向量组{a1+a2,a2+a3,a3+a1}与向量组{a1,a2,a3}等价再根据等价向量组的性质，可以知道两向量组的秩相等，即R{a1+a2,a2+a3,a3+a1}=R{a1,a2,a3}=3（向量组{a1,a2,a3}线性无关为已知条件，则其秩为3）因此向量组{a1+a2,a2+a3,a3+a1}线性无关 希望上述解释对你有所帮助。本回答由提问者推荐已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起lidan12132014-12-11知道答主回答量：18采纳率：0%帮助的人：5万我也去答题访问个人页关注展开全部因为那个矩阵的行列式的值不为0，所以它是可逆矩阵，所以它与（a1,a2,a3）的乘积的秩就是（a1,a2,a3）的秩，由于（a1,a2,a3）线性无关，所以（a1,a2,a3）的秩是3，那么（a1+a2,a2+a3,a3+a1）的秩也是3，所以它线性无关。其实这是显而易见的，根本不用解释这么多，看来你的基础还不太扎实，要把书上的定理好好看看，祝你考研成功。已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起匿名用户2014-12-11展开全部额，线性无关的定义是什么呢？你看看书上线性无关的 定义，就明白了。这是最基本的知识丫~建议你还是把课本好好过一遍吧。已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起百度网友1f48df82014-12-11·贡献了超过190个回答知道答主回答量：190采纳率：0%帮助的人：22.6万我也去答题访问个人页关注展开全部：已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起0921091062014-12-11·TA获得超过433个赞知道小有建树答主回答量：181采纳率：100%帮助的人：99.1万我也去答题访问个人页关注展开全部想知道，考研线代算出来的通解，特解和答案不一样，但是满足方程，这一般改卷老师会先看答案是否正常，答案正确直接就给完分数。
如果答案和标准答案不符，老师就回头看解题步骤。
找点给分。
如果步骤都对只是答案错，一般扣1-2分。
考研数学线代相似矩阵的一道题，有大神帮解答下吗？给个过程吧，答案没看懂。第4题
