感谢邀请无论是植食性恐龙，还是肉食性恐龙，它们都有共同的祖先，这个说法是正确的。
在分类上，恐龙属于：动物界——脊索动物门——脊椎动物亚门——蜥形纲——双孔亚纲——主龙类——鸟颈类主龙——恐龙总目。
从分类上就能够看出，所有的恐龙都是从鸟颈类主龙中演化而来的。
图注：恐龙家族的简单分类，图片来自网络在恐龙总目之下又分为蜥臀目和鸟臀目，其中的蜥臀目包括了蜥脚亚目和兽脚亚目，也就是巨型的蜥脚类恐龙和几乎所有的食肉恐龙；而鸟臀目之下包括了鸟脚亚目、装甲亚目、角龙亚目和肿头龙亚目，代表物种有鸭嘴龙、禽龙、剑龙、甲龙、三角龙和肿头龙等等，几乎都是植食性的。
所有的恐龙都起源于三叠纪中期，祖先类似于已经发现的兔鳄（lagosuchus）这种主龙类动物。
兔鳄只有兔子般大小，体长只有30厘米，但是已经具备了两足行走和奔跑的能力，具备了恐龙身体结构的雏形。
图注：兔鳄复原图，图片来自网络图注：兔鳄与人类的体型对比，图片来自网络目前已知最早的恐龙则是生活在距今2.3亿年前三叠纪晚期南美洲的始盗龙（Eoraptor）等，同样是一种小型的能够快速奔跑的动物。
兔鳄和始盗龙等恐龙的发现证明，所有的恐龙都来自于一群小型的、两足行走和奔跑的、以肉类为食的鸟颈类主龙。
图注：始盗龙复原图，图片来自网络图注：始盗龙的体型很小，图片来自网络 当恐龙开始适应环境之后，其身体开始大型化，身体结构开始多样化，才逐渐出现了各种以四足行走的植食性恐龙，尽管这些大型植食性恐龙与始盗龙看上去截然不同，但是以始盗龙为代表的小型恐龙的确是之后出现的所有恐龙的共同祖先。
无论是体大如山的梁龙、雷龙，还是凶猛的霸王龙、恐爪龙，又或是结实强壮的三角龙、剑龙，它们都有共同的祖先。
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正确，不仅食肉恐龙和食草恐龙有共同祖先，人类和他们都有共同祖先
