首先，一般情况是不允许的。
其次，过去富贵人家女人大体可分，妾、婢、姬、伎。
真实来说妾不是一般人可以有的。
法律意义上的妾需要官方登记，就是官媒婆记录档案，明确身份文书。
这样的妾是有严格限制的，比如卿大夫一妻二妾，士一妻一妾，匹夫匹妇。
有官员身份的最多两妾，显然，驸马是实际被禁止纳妾的。
婢也就是通房丫头。
一般来说只要能够养活就随便有多少婢。
婢比妾地位更低，完全没有任何保障，随时可卖出遣出甚至交换赠予。
公主下嫁有很多年轻女子跟随，称陪嫁丫鬟。
但陪嫁丫鬟不等于婢。
只是可以，可能成为婢。
姬、伎，姬是外购的侍妾，伎，是家族购买用来娱乐的家妓，如乐妓、舞妓、宾妓。
这些女子身份更低，甚至不如一匹马。
所以，通常驸马是没有妾的，也没有官媒婆敢于登记，但其余女子并不少。
比如北宋蜀国公主嫁世家子王珗。
文艺青年王珗因为没有实际职务，生活无聊而大肆养活女子，甚至公主生病还在旁边宣淫。
公主被气死了，宋神宗接到姐姐老仆告状，下令严惩，所有女子卖去官妓，本人贬去均州。
因此后来公主一般分居住在公主府。
驸马想和公主亲热得递交申请，管家大嬷嬷接受贿赂同意才能去。
公主则羞于主动召见驸马。
所以明清公主很少生孩子，就是此理。
驸马在家只能养几名婢女作为生育机器，还不敢声张。
皇帝的儿子们自然可以广蓄姬妾，皇帝的女婿们就差一些了。
从制度上说，没有规定可以，也没有规定不可以；从礼法上说，纳妾需要妻子同意，以公主的政治地位，如果说了不同意，驸马也不敢顶风作案；从风俗上说，民间的妾有可能被扶正，但驸马不敢这样，即使公主死了，也不敢把小的扶正，公主永远是正室。
所以说，驸马纳妾的情况，要因人而异。
以明代为例聊聊这个问题洪武皇帝的第十一女南康公主嫁给东川侯胡海的儿子胡观，可是胡观在中年以后，强取民间女子，又娶娼妓为妾，因此被都御史陈瑛等弹劾，胡观后来自缢而死。
洪武皇帝最小的女儿是宝庆公主。
宝庆公主的生母不详，而且才三岁时，父亲就去世了（1398年）。
因此，等到哥哥朱棣即位改元永乐（1402年）之后，宝庆公主就由永乐的妻子徐皇后一手抚养长大。
在靖难内战的最后几天，当燕王朱棣带领的骑兵要进入南京城的金川门之际，当时守门的千户赵辉才十九岁，长得状貌伟俊，而且协助燕军占领都城。
因是之故，朱棣当上皇帝之后，就把他的小妹妹宝庆公主许配给赵辉。
上图宝庆公主与赵辉合葬墓，位于南京南郊板桥三山宝庆公主长得窈窕清丽，或许因受到徐皇后的熏陶，她的性情纯淑，而且生活俭朴。
大礼的当晚，永乐夫妇特诏皇太子朱高炽亲自送他的小姑妈入驸马官邸。
宝庆公主死于宣德九年（1434），享年四十岁，可是她的丈夫赵辉却活到八十九岁，死于成化十三年（1477）。
历经六朝，掌管京师都督及宗人府事的赵辉，享有豪侈富贵六十余年之外，还养有姬妾超过一百人。
不过，在所有的明朝驸马当中，赵辉是例外，而不是常态。
