万有引力常数作为一个数字，它的大小与我们选择的单位制有关系。
万有引力的大小的计算与质量的大小有关系，而质量的单位是千克——那么一千克这个东西是怎么定义的？这来自巴黎计量局的“千克原器”。
我们有了千克的定义以后，才有了描述质量的数字大小。
当然，万有引力还与距离有关系，而距离是一种长度，距离的单位是米。
这也是人为定义的。
有了千克和米的定义以后，在计算引力的时候，就可以得到牛顿的万有引力常数。
牛顿的引力常数，其数字的大小是多少其实不重要——因为这依赖于单位制（也就是依赖于量纲）。
所以，在物理学中的常数与数学中的常数地位是不一样的。
牛顿引力常数与圆周率不同，圆周率是一个无量纲的数字，而牛顿引力常数是带量纲的。
从物理的角度来说，无量纲的物理量具有更好的对称性——几何上的共形对称性。
在物理学中，有物理意义的无量纲常数很少，最重要的是精细结构常数，数字大概等于1/137。
当然在流体力学中有一些无量纲数——比如：雷诺数。
牛顿万有引力常数本质上描述的是引力的强度，这个数字很小，所以也说明引力是宇宙中最弱的力。
但是，引力还是主导宇宙演化的最重要的力。
在量子场论的计算中，引力是不可重整化的，这可以从牛顿引力常数的量纲上分析出来。
什么叫不可重整？大概意思就是在越来越高的能量下，引力的相互作用会越来越复杂，需要计算的项多到人类无法计算。
我是来蹭热度的。
引力常数和光速是三大物理常数里的两个。
物理常数需要经过实验测量出来后，再通过相关公式计算出来的，最后的计算结果要进行最小二乘法平差，也就是一个消除误差的步骤，就定下来这个值是多少了。
之所以叫常数，就是我们需要用实验数据去消除误差获得，然后作为其他所有计算的依据。
这个过程还是让专业物理人士来回答吧，我是关注物理成果的票友，只知道这点基础知识了，具体计算过程中有很多细节去缩小测量和计算的误差，属于具体操作技巧。
例如光速，我们测量了波长和频率，就可以知道速度。
引力就是物体质量和下落速度，就可以知道引力，但是需要高精度的测量物体和设备，讲误差和可变化区间等都计算的很详细。
三大常数还有一个叫普朗克常数，就是宇宙的最小单位，不能更小的那个。
这个是通过发射和接受电磁波时，把不连续性的差找出来，再做减少误差的处理。
其实具体计算时应该很复杂，步骤多少我也不清楚，如果你需要知道更详细，我可以提供一个简单办法给你：看我的关注里有几个物理学的机构，还有天文物理所长张双楠教授，你去那个圈里关注一堆，然后把提问发给他们，一堆详尽答案就出现了 2333333.。
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