首先，递推数列不一定有极限，比如自然数列也可以记为a1=1,an=a_{n-1}+1没有极限其次，如果不知道递推数列是否有极限，可以先假设有极限a，然后在递推公式等号两边同时对n取极限，得到关于a的一个方程，求之，如果有解，再证明此数列有极限，然后这个解一般就是这个递推数列的极限，注意a的取舍，如假设数列极限为a,令n趋向无穷得解出a=2 ,下面再证明此数列单调递增有上界即可说明有极限。
首先，递推数列不一定有极限，比如自然数列也可以记为a1=1,an=a_{n-1}+1没有极限其次，如果不知道递推数列是否有极限，可以先假设有极限a，然后在递推公式等号两边同时对n取极限，得到关于a的一个方程，求之，如果有解，再证明此数列有极限，然后这个解一般就是这个递推数列的极限，注意a的取舍，如假设数列极限为a,令n趋向无穷得解出a=2 ,下面再证明此数列单调递增有上界即可说明有极限。
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