题主想当然了，圆周率π用二进制表示根本就不是11.11111……。
圆周率不是一个有理数，所以它不可能是一个无限循环小数。
在十进制下，圆周率的大小约为3.141592653589793……。
数学家早已经在数学上严格地证明出圆周率是一个无理数，这意味着它是无限不循环小数。
不管在二进制，还是八进制，或者十六进制，圆周率始终都不可能是有理数，它是无理数这个性质不会随着进制的转换而发生变化。
因为进制只是数的表示方式，并不会影响到数本身的性质。
按照题主给出的数值11.11111……，通过计算可知，这个二进制的数转换为十进制之后为4，与圆周率的3.14……差远了，所以11.11111……根本就不是二进制下的圆周率。
那么，圆周率用二进制表示为多少呢？所谓的十进制是指逢十进一，而二进制则是指逢二进一。
在十进制的情况下，一个小数的第k个小数位表示10^-k。
同样的道理，在二进制的情况下，一个小数的第k个小数位表示2^-k。
那么，圆周率的二进制形式（小数点前50位）为11.00100100001111110110101010001000100001011010001100……，这与题主所说的11.11111……差远了。
在二进制下，圆周率同样是一个无限不循环小数。
另外，通过如下的贝利-波尔温-普劳夫公式（BBP公式），还能计算出圆周率第n位二进制数，而无需计算前面的所有位数：另外，在π进制下，圆周率确实是一个有理数。
因为逢π进1，所以圆周率在π进制中就是10，这是一个整数，而非无理数。
然而，这么做似乎没有意义，这纯粹是为了让圆周率变成有理数的做法。
这么做，与直接定义圆周率是有理数并没有什么区别。
二进制小数点前的每位权值是2的幂，1，2，4，8，16，32……小数点后每位的权值同样是2的负指数幂，即0.5，0.25，0.125，0.0625……圆周率3.141592653的正确转换结果是11.001001000011111101101010100001011111110100100111实际上也可能会采用8421BCD码，用4位2进制表示一位十进制数，表示如下:0011.0001 0100 0001 0101 1001 0010 0110 0101 0011
