体制内的单位，确实有这种情况，多半是历史原因所致。
本地的接待办就是这种情况。
该单位只是一个正处级机构，按理内设科室应该叫科，可他们单位无一例外都是叫处。
于是科长便成了处长，每次开会或搞活动，提到他们单位的中层，总好像来的人比别的单位级别高一点。
接待外地来的同志，人家也经常误以为接他的人是处级干部，为此还很不好意思，经常说我们太客气太隆重了。
而领导似乎要的就是这个效果。
据说，当年接待办的内设科室也叫科，后来有位主要领导说本地接待任务重，经常派个科长去接别人显得不太尊重，建议把接待办的内设部门改为处，显得好听点，于是假处实科的设置一直保持至今。
这也是本地唯一一个正处级单位内设正科级处室的单位。
本地隔壁一个地市的两办，前几年也是这种情况。
明明是个正处级单位，常理叫办公室的非要喊办公厅，下面的秘书科改头换面成了秘书处，一众科长叫处长，鸟枪换炮，听着好听有面子，实际上还是科级干部一个。
据说当初也是说为了和省厅对应领导一时兴起改的。
2018年机构改革，这个地市两办改回了办公室，算是回归了正道。
总体来看，普通地市市直机关内设科室叫处室的不算多，少数因各种原因保留至今，已成为地方特色，并不是普遍现象。
事实上，真正有资格将市直机关内设机构设为处的，一般只存在副省级以上城市。
副省级城市的市直部门一般是副厅设置，部门主要领导是副厅级，中层正职则是正处，副职为副处，因此将内设机构设为处室可以说名正言顺。
答：确有此类比较尴尬的情况，作为老百姓根本就分不清。
比如，县区环卫处这不可能是处级吧，可能是为了叫起来方便点。
而典型的是个别省会厅级城市，这些城市的局机关各部门都称处，叫处长，副处长，实际上就是正科级，副科级。
为什么这么叫？原来刚接触时我也纳闷，后来别人解释是，为将来省会城市晋级为副省级城市做准备，可叫了几十年也没升格，这完全是单相思的自我陶醉。
这些市级局的所谓处长副处长到省级机关办事，哪些名符其实的处长叫你一声科级处长不知道是否尴尬！知道的人是科级，不知道的人真以为是处级，如果是到国家部委局去请示汇报，以正科级处长需要什么级别的人来接待？有些机构名称，包括各类开发区，高新区的内设部门不知内情的人都是一头雾水。
比如国家级高新区多为副地级架构，内设机构的为局或处，是副处级部门。
题主所说个别市级局的内设机构有个别叫处，应该是极少数，一是为升格畄后手，二是实用性的普遍叫法。
