手算平方根和立方根的原理是完全平方与立方公式如下图下面给出实例，演示如何手算开平方根例，求√32239684第一步:两位一节，求最高位第二步:求次高位第三步:求下一位第四步:求最后一位如果开不尽，根据需要取前几位当近似数。
同样的原理可以讲数字三位一节求立方数，请读者自行动手试试计算3的立方根的前三位
感谢邀请回答此问题:其实这个问题只需要初中二年级的水平就足够了:1,首先得对一些常见的完全平方数立方数很熟悉,对无理数的估计要到整数位.我们从估计最简单的无理数出发,根号2的大小我们首先对根号2估计到1和2之间,后面估算小算位,我们用黄金分割点进行快速判断说明了根号2比1.618要小,这此可以再取1+0.618*0.618=1.38试一试非常接近了,这时候可以再将1.38加大一点点,这样反复试,可以估计出根号2的大小范围如果想再提升精确度,可以再往下算.其他数字也是一样的.可以试一下哦.
