有且仅有的数学符号

或是“∪”，且是“∩”。

在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

如：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

②如果a>b，b>c那么a>c。

③对顶角相等。

定理定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题。

这些真命题都是最基本的和常用的，所以被人们选作定理。

还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。

所以，定理都是真命题，而真命题不都是定理。

例如：“若∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”，这就是一个真命题，但不能说是定理。

总之，公理和定理都是真命题，但有的真命题既不是公理。

也不是定理。

公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用推理来证明，而定理需要证明。

甲（问乙）：你有女朋友吗？乙：我有且仅有一个。

“有”是表示女朋友“存在”，是对有女朋友的肯定；“仅有”是表明他很专一，没有脚踏两只船！

这种表述在立体几何中较多。

如过平面外一点有且仅有一个平面与这个平面平行。

它首先强调的是存在一个平面过这一点，但这样的平面有无限多个，若要与已知平面平行的平面，则仅有一个。

如果没有仅有进行限制，可能会认为有至少两个这样的平面与已知平面平行。

反之，如果没有这个有，语境就不通顺，其逻辑严密性就太打折扣了差。