瞬时变化率

高中求导公式：y=f(x)=c，(c为常数)，则f'(x)=0。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

微积分中的重要基础概念。

当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

梳理分析一般地假设一元函数 y=f(x )在 点x0的某个邻域，N(x0δ)内有定义。

当自变量取的增量Δx=x-x0时，函数相应增量为 △y=f(x0+△x)-f(x0)。

若函数增量△y与自变量增量△x之比，当△x→0时的极限存在且有限就说函数f(x)在x0点可导并将这个极限称之为f在x0点的导数或变化率。

“点动成线”若函数f在区间I 的每一点都可导便得到一个以I为定义域的新函数记作 f'(x) 或y'称之为f的导函数不能简称为导数。