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向量点乘的几何意义

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向量点乘的几何意义

向量的本质是什么,用其证明余弦定理貌似没有逻辑意义,人为定义的为何可以用作证明几何?

(感谢 @行路难188190937 的邀请)题主的这些疑问小石头在中学时代也产生过,一直困扰了很长时间,后来才慢慢想通了,这里将自己当时的心路历程与大家分享。

当然,大抵是因为小石头比较愚笨,所以才会有诸多疑问的,大家可能不会陷入这些纠结,对于聪明的条友全当茶余饭后的笑话看看,不必当真!疑问1:什么是向量?我们知道平面上规定了长度的直线段有两个端点,如果再指定其中一个是起点(另一个自然是终点),则直线段就具有了从起点指向终点的方向,我们在终点处添加箭头表示这个方向,称这样规定有长度和方向的直线段 为 矢量,用粗体小写字母(或线段上面加箭头)来表示,例如:

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