思路：用三角形中位线定理证明梯形中位线定理。
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为两腰AB、CD的中点，求证：EF∥BC，EF=1/2(AD+BC)。
证明：连接AF并延长与BC的延长线相交于G，∵AD∥BC，∴∠FAD=∠G，∠D=∠FCG，∵DF=CF，∴ΔADF≌ΔGCF，∴AD=CG，AF=GF，∵AE=BE，∴EF是ΔABG的中位线，∴EF∥BCD，EF=1/2BG，∴EF=1/2(BC+CG)=1/2(AD+BC)。
思路：用三角形中位线定理证明梯形中位线定理。
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为两腰AB、CD的中点，求证：EF∥BC，EF=1/2(AD+BC)。
证明：连接AF并延长与BC的延长线相交于G，∵AD∥BC，∴∠FAD=∠G，∠D=∠FCG，∵DF=CF，∴ΔADF≌ΔGCF，∴AD=CG，AF=GF，∵AE=BE，∴EF是ΔABG的中位线，∴EF∥BCD，EF=1/2BG，∴EF=1/2(BC+CG)=1/2(AD+BC)。
名师互学网 版权所有 (c)2021-2022 ICP备案号：晋ICP备2021003244-6号
