以固定票息债券为例，债券价格由以下公式得出：债券定价公式其中C为每期票息，M为票面价值，y为到期收益率债券价值随收益率的波动即债券价格对收益率求导化简可得，等式两边同时除以P，等式左边就是债券价格随收益率变化的波动，等式右边就是修正久期久期事实上是用各期现金流对时间进行加平均，因此早期现金流越多，早期时间的重就越高，对应的久期就越短因此当息票率增加，而其他条件不变，久期会减小，上述等式的绝对值就会减小，即债波动减小。
证毕。
参考书目：《Bond Markets,Analysis and Strategies》
