重要的是过程和方法，上面那些人估计是拿计算机算的吧解 作黄金△ABC，∠BAC=36 °，∠ABC=∠ACB=72 °. 令BC=a,AB=AC=b。
过B作∠ABC的角平分线BD，交AC于D。
因为等腰△ABC∽等腰△BCD, 所以BC/CD=AB/BC， 故CD=a^2/b， 由此得:AD=b-a^2/b=(b^2-a^2)/b。
因为BC=BD，故a=(b^2-a^2)/b。
即得:b^2=a^2+ab 令b/a=t，则t^2-t-1=0， 解方程得:t=(√5+1)/2. 故b/a=(√5+1)/2，a/b=(√5-1)/2. 由正弦定得:sin36 °/sin72 °=a/b=(√5-1)/2. 故得:cos36 °=(√5+1)/4. 因而得: sin36 °=[√(10-2√5)]/4.
