差分

1、差分又名差分函数或差分运算，差分的结果反映了离散量之间的一种变化，是研究离散数学的一种工具。

它将原函数f(x) 映射到f(x+a)-f(x+b) 。

差分运算，相应于微分运算，是微积分中重要的一个概念。

差分又分为前向差分、向后差分及中心差分三种。

2、差分方程（是一种递推地定义一个序列的方程式：序列的每一项目是定义为前一项的函数。

某些简单定义的递推关系式可能会表现出非常复杂的（混沌的）性质，他们属于数学中的非线性分析领域。

扩展资料：差分方程举例：dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程， x取值[0,1] （注：解为y(x)=e^(-x))；要实现微分方程的离散化，可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1）/n,1] 这样上述微分方程可以离散化为：y((k+1）/n)-y(k/n)+y(k/n)*（1/n)=0， k=0,1,2,...,n-1 （n 个离散方程组） 利用y(0)=1的条件，以及上面的差分方程，可以计算出 y(k/n) 的近似值了。

差分方程的性质1、Δk(xn+yn)=Δkxn+Δkyn。

2、Δk(cxn)=cΔkxn。

3、Δkxn=∑（-1)jCjkXn+k-j。

4、数列的通项为n的无限次可导函数，对任意k>=1，存在η，有 Δkxn=f(k）（η）。

参考资料来源：百度百科-差分方程参考资料来源：百度百科-差分已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起chinasunsunsun推荐于2017-09-14·TA获得超过1.6万个赞知道大有可为答主回答量：5445采纳率：75%帮助的人：6292万我也去答题访问个人页关注展开全部差分方程是微分方程的离散化。

一个微分方程不一定可以解出精确的解，把它变成差分方程，就可以求出近似的解来。

比如 dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程， x取值[0,1](注：解为y(x)=e^(-x));要实现微分方程的离散化，可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1)/n,1]这样上述微分方程可以离散化为： 差分方程y((k+1)/n)-y(k/n)+y(k/n)*(1/n)=0， k=0,1,2,...,n-1 （n 个离散方程组）利用y(0)=1的条件，以及上面的差分方程，就可以计算出 y(k/n) 的近似值了。