去百度文库，查看完整内容> 内容来自用户:最爱摩羯座4 椭圆中点弦的来斜率公式自及应用山东高密市第三中学 任志勇 单秀丽二次曲线的中点弦有许多有趣的性质，下面介绍椭圆中点弦的斜率公式，利用它可起到事半功倍的效果．定理 设有二次曲线的方程为A、B两点在曲线上，M是弦AB的中点，O为坐标原点，则．证明 设A、B两点坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2)，则点M的坐标为（）．∵A、B两点在曲线上，∴两式相减得：整理得，又，．证毕．注 特别地，当＞0时，二次曲线为圆，显然OM⊥AB，有．例1 过椭圆内一点D（1，0）引动弦AB，求弦AB的中点M的轨迹方程．解 设动点M的坐标为（x,y），则由定理得整理得这就是点M的轨迹方程．例2 设椭圆与直线相交于A、B两点，且，又AB的中点M与原点O的连线的斜率为，求a、b的值．解 由定理得（－1）·＝－ （1）将代入椭圆方程整理得：设A、B两点横坐标分别为x1、x2,则∴，∴即 （2）由（1）、（2）解得
椭圆和抛物线中的中点弦斜率公式分别是什么
