这个不是定理，而是直角三角形的特殊性质。
因为是直角三角形特有的，所以称为定理。
图上显示是这样的：直角三角形ABC，∠A=30°，那么，∠A的对边BC=1/2*AB。
证明：∵∠A=30°∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）∴BC=BD=AB/2扩展资料直角三角形一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
参考资料来源：百度百科-直角三角形已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起exo94撒狼嘿2016-04-21知道答主回答量：1采纳率：0%帮助的人：744我也去答题访问个人页关注展开全部勾股定理：30度直角三角形短的直角边是斜边的一半勾股定理：30度直角三角形短的直角边是斜边的一半
怎么证明直角三角形30度所对直角边是斜边一半30°所对的直角边等于斜边的一半吗？直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半是对的。
如果直角三角形中一直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30度。
如图，三角形ABC是直角三角形，AB是斜边，D是AB的中点。
连接 CD，则CD是直角三角形斜边的中线，CD=AB/2=BD，已知 CB=AB/2=BD。
所以 CB=BD=CD，即三角形CBD是等边三角形，所以∠B=60度，所以∠A=90-60=30度，得证。
扩展资料：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直，那么这个三角形为直角三角形。
若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
怎么证明“30°角所对的直角边是斜边的一半的三角形是直角三角形”
