如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，简称为“四点共圆”。
四点共圆有三个性质：1．共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；2．圆内接四边形的对角互补；3．圆内接四边形的外角等于内对角。
以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。
四点共圆的条件是什么四点共圆如何证明以及有什么应用？感谢邀请！常用的方法有：1.对角互补的四边形，四点共圆；2.外角等于内对角的四边形，四点共圆；3.同底同侧的顶角相等的两个三角形，四点共圆；4.到定点的距离等于定长的四个点，四点共圆。
四点共圆的应用：（1）用于证明两角相等 （2）用于证明两条线段相筹（3）用于证明两直线平行（4）用于证明两直线垂直（5）用于判定切线（6）用于证明比例式（7）用于证明平方式 （8）用于解计算题（9）用于证明三点共线 （10）用于证明多点共圆
