一、先举例子简单理解下：三角形有0条四边形有2条五边形有5条五边形一共有5个顶点,从某一顶点出发,除去这个顶点,以及相邻的两个顶点,还有5-1-2＝2个顶点，可以用来连接对角线，共5x（5-1-2）种连法；但两点共用一条线段，每一条对角线都被重复画了一次，所以共有对角线5x（5-1-2）/2=5条.二、推理出一个通用的公式：如果是n边形,总共的对角线条数：n(n-3)/2条，推理过程把上面五边形的例子中，5换成n即可，不复述。
谢邀。
对于N边形有多少条对角线这个问题，我们可以这样理解。
如下图所示：可以看出对角线数与边数有一定的关联，具体推理过程不在详述了，简化一下，N边形有N个点，自己的顶与相邻的顶不能形成对角线，那么可以形成N-3对角线，一共是N（N-3）条。
但是有点会重合，例如AD与DA其实是重合的，所以共有n（n-3）/2条边。
