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跳跃间断点

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跳跃间断点

第一类跳跃间断点和可去间断点的区别?

可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。

具体区别如下:1、从定义理解:可去间断点存在左右极限且相等,跳跃间断点存在左右极限但不相等。

2、从图像理解:可去间断点左右极限应趋向于一处,跳跃间断点图像趋向于两处。

在第一类间断点中,有两种情况,左右极限存在是前提。

左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点,如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处;左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0处。

几种常见类型:可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。

如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。

如函数y=|x|/x在点x=0处。

无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且函数在该点极限为∞。

如函数y=tanx在点x=π/2处。

振荡间断点:函数在该点可以无定义,当自变量趋于该点时,函数值在两个常数间变动无限多次。

如函数y=sin(1/x)在x=0处。

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点(有限型间断点)。

其它间断点称为第二类间断点。

以上内容参考:百度百科-第一类间断点已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过<你对这个回答的评价是?评论收起扛猫的老鼠推荐于2017-11-26·TA获得超过206个赞知道答主回答量:77采纳率:0%帮助的人:22.5万我也去答题访问个人页关注展开全部第一类跳跃间断点和可去间断点的区别很好理解,就从字面其实就很好记,第一类跳跃间断点左右极限存在且不相等,可去间断点是左右极限存在且相等,但是不等于这点的函数值。

跳跃间断点和可去间断点的区别跳跃间断点和可去间断点的区别跳跃间断点极限存在吗

跳跃间断点极限存在。

可去间断点是左右极限都存在且相等,只是与函数在此点的值不等。

间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点,其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。

左右极限存在是前提。

左右极限相等,但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时,称为可去间断点。

左右极限在该点不相等时,称为跳跃间断点,如函数y=|x|/x在x=0处。

跳跃间断点是第几类
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