△BEF仍一定为等边三角形,理由如下：因为四边形ABCD为菱形，所以BD=BC,DB平分角ABC所以角ABD=角DBC =60°又因为AB=AD，所以三角形ABD为等边三角形，所以角ADB=60°。
同理可得角C为60°所以,∠EDB=∠FCB又因为∠BEF=60°∠BDC=60°，所以BEDF四点共圆（在同一平面内的四点，若有两点相对另两点所连线段所成夹角相等，则该四点共圆）所以角DEB=角CFB,（外角等于内对角）所以三角形BED全等于三角形BFC所以角EBD=角FBC又因为角FBC+角DBF=60°所以角DEB+角DBF=60°即角EBF为60 °所以△BEF仍一定为等边三角形。
P.S.(必须用四点共圆，括号内为概念，记住就行了，如果觉得答案好，别忘加我粉丝，不懂的给我写留言，多分享经典数学题等，谢谢）
如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E,F分别在AB,AD上，且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接DG.（1）求证：△AED
