找个UK院校排行确定你想报的学校，然后进入各个学校的官网找你相关专业的school,college或者department，其中有些会列出招聘phd的信息并留有相关老师邮箱，你就通过邮箱联系那个老师，介绍个人情况，聊课题，聊奖学金。
不知道楼主什么专业，如果工科类的话，申请人成绩要好，有paper最好，其有硕士distinction degree会比较有优势。
其实申请本校的PHD最方便，直接向自己MSC project supervisor咨询，或者向你们专业的dean咨询，再或者找你们的lecturer。
总之PHD是从和老师接洽开始，然后再转到学校的admission或者scholarship系统。这与申请MASTER时有所不同的。
