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教育更新时间：2026-03-29 05:36:23 发布时间：1580天前百科归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

lim{x->0}ln(1+x)/x=lim{x->0}1/x × ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1/x}]=lne=1
令e^x-1=t, 则x=ln(1+t), 则
lim{x->0}[e^x-1]/x=lim{t->0}t/ln(1+t)=1
最后一个等式用了ln(1+x)~x (x->0)

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