你好，
目前应聘初中老师有一定限制，但在年龄上没特殊限制，但在个人能力上会非常看重。
你女友不是师范专业这不重要，重要的是你女友是否有过实际教学经验，这个工作经验是非常重要的，如果你女友有几年以上的实际工作经验，那会大大帮助你女友的应聘。
另外，应聘国有初中的难度要远大于私立和商办学校，这一点你也需要考虑清楚。
另外你提到的招录过程通过那几个部门也同上面的回答，如果是国办的学校，会非常复杂，要通过教育局、人事局等方面审核造册。而私立学校及社会办学则简单很多，很多学校都能替你代办了。只要你有优秀的实际工作能力。
祝好！！
