经不起推敲的意思是说这件事情的逻辑站不住脚。
说明事情不可信，只要仔细观察就会发现事情的破绽。
推敲一词，比喻写作时逐字逐句思考的过程，用来比喻做文章或做事时，反复琢磨，反复斟酌。
这一个词来自于诗人贾岛和韩愈的一个典故。
贾岛（779—843年），字阆仙，一作浪仙，唐朝河北道幽州范阳（今河北涿州）人。
早年出家为僧，号无本。
自号“碣石山人”。
唐代诗人，儒客大家，人称“诗奴”。
据说在长安（今陕西西安）的时候因当时有命令禁止和尚午后外出，贾岛作诗发牢骚，被韩愈发现才华，并成为“苦吟诗人”。
后来受教于韩愈，并还俗参加科举，但累举不中第。
唐文宗的时候被排挤，贬做遂州长江县（今遂宁市大英县）主簿，故称贾长江。
唐武宗会昌年初由普州司仓参军改任司户，未任病逝。
