正切函数的积分求法，通常需要将被积函数内的tanx替换为sinx/cosx，然后再结合cosxdx=dsinx,-sinxdx=dcosx等进行替换，简化。
∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=∫1/cosxd(-cosx),注意∫sinxdx=-cosx,所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosxd(cosx),令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/udu=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C或=ln|(cosx)^-1|+C=ln|1/cosx|+C=ln|secx|+C扩展资料在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。
它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。
另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
三角函数在复数中有较为重要的应用。
在物理学中，三角函数也是常用的工具。
在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。
即tanA=角A的对边/角A的邻边。
参考资料：搜狗百科正切
