因为是数列嘛，如果极限存在，那n取无穷大时必然也是趋向于这个极限的，所以说要存在某个N，使得n≥N时那个不等式成立，它要保证n大于N后的每一个值都能满足条件，而不是你说的存在n∈N，难道一个n满足条件了就代表所有的n都能满足，那就不是极限了。
函数极限也一样，要使x趋向于无穷时有极限，那至少要使x大于某个值时开始成立才能保证后面的每一个x取值都能满足条件。
我的理解，希望对你有帮助！
数列极限的计算方法有那些
因为是数列嘛，如果极限存在，那n取无穷大时必然也是趋向于这个极限的，所以说要存在某个N，使得n≥N时那个不等式成立，它要保证n大于N后的每一个值都能满足条件，而不是你说的存在n∈N，难道一个n满足条件了就代表所有的n都能满足，那就不是极限了。
函数极限也一样，要使x趋向于无穷时有极限，那至少要使x大于某个值时开始成立才能保证后面的每一个x取值都能满足条件。
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