sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)，o(x^5)换成o(x^6)也可以。
一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小，对sinx来说，一般写成o(x^5)就行了。
逐项求导后就是cosx的泰勒公式。
如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。
泰勒公式的余项泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。
这两类余项本质相同，但是作用不同。
一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。
已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起匿名用户2013-12-02展开全部sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^5)，o(x^5)换成o(x^6)也可以。
一般的写法是写成前面泰勒多项式最后一项的高阶无穷小，对sinx来说，一般写成o(x^5)就行了。
逐项求导后就是cosx的泰勒公式
Cos函数的泰勒展开式是什么？cosx的泰勒展开式泰勒级数cosx展开式详情如图所示有任何疑惑，欢迎追问
cosx的泰勒展开式
