1、定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
2、定理2：到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
PS：由定理1、2可知：角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
可以证明三角形内存在一个点，它到三角形的三边的距离相等这个点就是三角形的三条角平分线的交点（交于一点）。
扩展资料总结：角的平分线的性质有2个，一是得到角相等；二是得到垂线段相等。
判定角的平分线也有两个方法：一是利用角相等；二是利用垂线段相等。
三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
参考资料来源：百度百科-角平分线性质定理
角平分线的性质
