1、比值判别法由于是正项级数，根据收敛的基本定理，级数收敛[公式]其部分和数列收敛，因此对于正项级数，如果其部分和有上界，则可判别其收敛，反之发散。即正项级数收敛部分和数列有上界。2、根值判别法。3、对数审敛法
级数的敛散性定义：[公式]收敛[公式]部分和数列[公式]收敛，[公式].若级数[公式]收敛，则必有[公式]，反之未必（如：调和级数）.由此可知，若[公式]，则级数[公式]必发散。
方法二：比值判别法
对于正项级数[公式]，[公式]则该正项级数发散；[公式]则该正项级数收敛；[公式]或[公式]不易计算或不存在，此方法失效。注：对于多个式子连乘的，适合用比值判别法。
方法三：根值判别法
对于正项级数：[公式]则该正项级数发散；[公式]则该正项级数收敛；[公式]或[公式]不易计算或不存在，此方法失效。注：对于通项中含有以[公式]为指数幂的，适合用根值判别法。
方法四：对数审敛法
（1）若存在[公式]，使当[公式]时，[公式]，则正项级数[公式]收敛；（2）若[公式][公式][公式]，则正项级数[公式]发散。
