可以的，函授大专学历是可以报考小学教师资格证的。函授学历属国民教育系列，国家承认学历，学信网可查。报考小学教师资格的，应当具备大学专科毕业及以上学历。
函授大专学历可报考幼儿、小学教师资格证考试；函授本科学历可以报考初中、高中教师资格证考试。
（一）遵守《中华人民共和国宪法》和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。
（二）具备符合从事教育教学工作的身体条件，符合申请认定教师资格的体检标准。
（三）符合以下学历条件
1．报考幼儿园教师资格的，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历。特别强调：普通中等职业学校毕业生不符合报考幼儿园教师资格的学历条件；
2．报考小学教师资格的，应当具备大学专科毕业及以上学历；
3．报考初级中学教师资格的，应当具备大学本科毕业及以上学历；
4．报考高级中学和中等职业学校（文化课、专业课）教师资格的，应当具备大学本科毕业及以上学历；
