解：22的约数有4个：1、2、11、22，因为诗歌和百科知识的册数之和与科幻故事的册数都是22的约数，所以科幻故事的册数只能是11册，诗歌和百科知识的册数之和是11册；设诗歌的册数是x册，则百科知识的册数是11-x册，所以34x+25（11-x）+17×11=4899x+462=489 9x=279x÷9=27÷9 x=3所以百科知识的册数是：11-3=8（册）读过诗歌这类图书的同学共计：34×3=102（人次）；读过百科知识这类图书的同学共计：25×8=200（人次）；读过科幻故事这类图书的同学共计：17×11=187（人次）；因为102＜187＜200，所以读百科知识类图书的同学最多，共计200人次．答：读百科知识类图书的同学最多，共计200人次．故答案为：百科知识、200．
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