具体如图：若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
积分是线性的。
如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。
如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
所有在上可积的函数构成了一个线性空间。
黎曼积分的意义上，所有区间[a,b]上黎曼可积的函数f和g都满足：所有在可测集合上勒贝格可积的函数f和g都满足：在积分区域上，积分有可加性。
黎曼积分意义上，如果一个函数f在某区间上黎曼可积，那么对于区间内的三个实数a, b, c，有扩展资料：如果黎曼可积的非负函数f在上的积分等于0，那么除了有限个点以外，。
如果勒贝格可积的非负函数f在上的积分等于0，那么f几乎处处为0。
如果中元素A的测度等于0，那么任何可积函数在A上的积分等于0。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。
对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。
如果对中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
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求不定积分：∫sin2xdx求sin2xcos3x的不定积分？1/1+sin2x的不定积分向左转|向右转
1/(sin2x-2sinx)的不定积分怎么求？
