驻点的定义

驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

扩展资料：一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值。

如果函数是可微分的，那么拐点是一个固定点；然而并不是所有的固定点都是拐点。

如果函数是两次可微分的，则不转动点的固定点是水平拐点。

极值点不一定是驻点。

如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

驻点也不一定是极值点。

如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

参考资料来源：百度百科--拐点参考资料来源：百度百科--驻点