弹性势能公式是：
其中，k为弹性系数，x为形变量。注意：此公式中的x 必须在弹簧的弹性限度内。
我们还可以从另外一种角度看弹力做功问题，功=力X距离。我们知道力和距离的图象中，曲线围成的面积就是做的功的大小。弹性力和距离的轴围成的图形是三角形，那么就是三角形的面积公式：
扩展资料：
类别
势能分为重力势能、磁场势能、弹性势能、分子势能、电势能、引力势能[3]等。
势能是无限能源。
1、重力势能
(gravitational potential energy）是物体因为重力作用而拥有的能量，公式为EP=mgh （m 质量，g应取9.8N/kg，h物体据水平面的高度）。
2、磁场势能
是由磁场引力或斥力使物体间相对位置发生变化；物质被磁化或退磁使物质内部特性发生改变的能量叫磁场势能。（磁场是非保守场，是有旋场，而势能应该是存在于有势场，有势场的条件之一就是无旋场，因此我质疑磁场势能的说法）
3、弹性势能
(elastic potential energy）是物体因为弹性形变而具有的能量。公式为EP=1/2 kx^2
4、分子势能
是分子间的相互作用力而产生的能量，分为斥力和引力。在平衡位置时相对平衡，小于平衡位置时表现为斥力，大于平衡位置时表现为引力。但无论何时，引力与斥力都是同时存在的。
参考资料来源：百度百科-弹性势能
已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起维多利亚彪哥活跃答主2020-03-02·万物皆可问，万物皆可答知道答主回答量：3.6万采纳率：1%帮助的人：374万我也去答题访问个人页关注展开全部已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起情感诊疗师高粉答主2020-03-28·生活中一切都是美好的情感诊疗师采纳数：46获赞数：10441向TA提问私信TA关注展开全部已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起匿名用户推荐于2017-05-27展开全部根据胡克定律，F=kx。而功等于力乘以距离，因此位移为x时的弹性势能在F-x图上表示为斜线kx下方的三角形区域。因此有E=x*kx/2。弹性势能的表达式是如何推导出来的？从推导的角度来看，根据胡克定律，F = kx，这是一个线性函数，做一次积分，就得到了弹性势能的表达式 E = kx^2/2，得到一个二次函数，所以从推导的角度来看这是非常简单的。
不过，其实没有必要把这种表达式看成是「推导出来的」，因为胡克定律本身只是一个经验定律，在经验定律的基础上做「推导」，最后还是得到经验定律。
与其如此，不如将他看成是一个很自然的约定。
假如有一个很复杂的势函数，我们总可以用泰勒公式，在某一点附近将它不断展开，例如，下图展示了将正弦函数展开到一阶、三阶、五阶时的曲线图像，可以看到，展开的阶数越高，得到的函数就越接近原有的函数。
那么类似的，对于弹性势能的表达式，我们不知道它具体的形式应该是怎样的，但是我们还是可以对它来作展开，于是我们可以得到零阶项，一阶项，二阶项……把所有的项加起来，那么不管弹性势能的表达式有多复杂，它就都应该是可以描述的。
不过，仔细来想想看，弹性势能的表达式里，零阶项是什么意思呢？零阶项其实就是零势能点的选取，例如我可以选择地面为零势能点，也可以选择高楼顶端为零势能点。
既然如此，所以零阶项是不存在的。
然后来看一阶项，如果有一阶项，就说明在零势能点附近，系统没有达到平衡，因为这个一阶项会驱动例子朝着降低势能的方向运动，对于弹簧这样的例子，在没有外力的情况下，它有一个平衡位置，所以这时候，它应该不存在一阶项。
没有了零阶项和一阶项，剩下二阶项，我们也就得到了弹性势能的表达式，在这个表达式里，二阶项的系数就是弹性系数，如果考虑非线性的弹簧，那么还可能会有一些更高阶的项。
