√3≈1.732
√3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的，无论算多久也算不出小数部分的规律。但是√3不一定只能用计算器算出结果，它的大致结果也能通过手算算出。具体过程如下：
第一步：因为
所以，因此√3的整数部分是1
第二步：将区间（1，2）分成两半，一半是（1，1.5），另一半是（1.5，2）
①设，则显然不成立
②设，则成立，因此
第三步：将区间（1.5，2）分成两半，一半是（1.5，1.75），另一半是（1.75，2）
①设，则成立。
②设，则显然不成立，故排除此情况。
因此
第四步：将区间（1.5，1.75）分成两半……
第N步：……
由此类推，将区间无限分成两半，√3的值就可无限逼近正确的值。
扩展资料：这个方法类似于函数求零点的二分法。
对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。求法如下：
给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1、确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.
2、求区间(a,b)的中点c.
3、计算f(c).
(1) 若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2) 若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
(3) 若f(c)·f(b)<0,则令a=c.
(4) 判断是否达到精确度ξ:即若|a-b|<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.
已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起百度网友a8d19a0活跃答主2021-01-09·万物皆可问，万物皆可答知道答主回答量：3采纳率：0%帮助的人：1.2万我也去答题访问个人页关注展开全部已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起小乐欢让2016-10-13知道答主回答量：29采纳率：50%帮助的人：8384我也去答题访问个人页关注展开全部第一步开始计算正确 ∣3 1∣1 ∣2 .∣2 00 1*20=20，27 7∣189 ∣11 ∣1100 17*20=340 ，343 3∣1029 ∣7100 173*20=3460，3462 2∣6924 ∣37600 1732*20=34640,34641 1∣34641 ∣295900 17321*20=346420，＞295900 要在开，只有商0，余数尾数再补00 所以开方...已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起daxuekuangren2016-10-13·TA获得超过2.6万个赞知道大有可为答主回答量：3.4万采纳率：66%帮助的人：5419万我也去答题访问个人页关注展开全部1.732这个只能够记住，手动开方就是通过一个一个的数字试算已赞过已踩过<你对这个回答的评价是？评论收起徐少2046高粉答主2016-10-14·每个回答都超有意思的知道大有可为答主回答量：3.3万采纳率：90%帮助的人：4800万我也去答题访问个人页关注展开全部≈1.732解析：1²<3<2²取g=1(1) Ans=(1+3/1)/2=2(2) Ans=(2+3/2)/2=1.75(3) Ans=(1.75+3/1.75)/2=1.732(4) Ans=(1.732+3/1.732)/2=.....一直计算下去，直到满足你所需要的精度3731乘以3328开根号3等于多少？所以最后答案是10571.23039
根号三等于多少
