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反比例函数图像与性质

反比例函数图像与性质

反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的两条曲线,反比例函数图象中每一象限的每一条曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(y≠0)。

反比例函数性质:

1、单调性

当k>0时,图象分别位于第一、三象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而减小;

当k<0时,图象分别位于第二、四象限,每一个象限内,从左往右,y随x的增大而增大。

k>0时,函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时,函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。

2、相交性

因为在(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交,只能无限接近x轴,y轴。

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