加法：如果分母相同，只需把分子相加，如果分母不同，先可以通分再把分子相加，分母不变。减法：如果分母相同，只需把分子相减，如果分母不同，先可以通分再把分子相减，分母不变。乘法：无管分子和分母是不是相同，就把分子乘分子，分母乘分母。除法：一个分数除以另一个分数，就等于乘这个数的倒数。
三千多年以前，古埃及用特殊符号的表示分子为1的分数。两千多年以前，中国也有了分数，但是，秦汉时期的数学中，分数的表现形式完全不一样。后来印度出现了和我国相似的分数表示法。再后来阿拉伯人发明了分数线，今天分数的表示法就由此而来。
它为什么被命名为分数呢？因为分数这个名称基本直观地表示这种数的特征比如，一个苹果四个人平均分，只能它分成相等的四块行。这个例子看出，分数是度量和数学本身的需要。
