78和50的最大公因数是2。先将78和50进行分解质因数可知78的因数有1、2、3、6、13、78，而50的因数有1、2、5、10、25、50，所以78和50的公因数是1和2，即它们的最大公因数是2。
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。
求最大公因数的方法有很多种，比如常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。大家在计算时可以通过实际情况选择适合自己的计算方法。
这里需要提出的是，1是任何自然数的公因数。如果碰到两个互为质数的自然数时，它们的最大公因数就是1。
