二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（ ）①ac＜0；

试题： 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下面四个结论中正确的结论有（ ）
①ac＜0；②ab＞0；③2a＜b；④a+c＞b；
⑤4a+2b+c＞0；⑥a+b+c＞0．

A．两个

B．三个

C．四个

D．五个

二次函数的图像

答案：

①错误，由函数图象开口向下及与y轴的交点在y轴的负半轴可知，a＜0，c＜0，则ac＞0；
②错误，由函数图象开口向下可知，a＜0，由对称轴在x轴的正半轴上可知，-

b

2a

＞0，由于a＜0，故b＞0，ab＜0；
③正确，由于a＜0，b＞0，所以2a＜b；
④错误，由于a＜0，c＜0，b＞0，所以a+c＜0，故a+c＜b；
⑤错误，由函数图象可知对称轴x=-

b

2a

＞0，0＜-

b

2a

＜1，因为a＜0，所以4a+2b＜0，因为c＜0，所以4a+2b+c＜0；
⑥正确，因为x=1时，由函数的图象可知y＞0，所以a+b+c＞0．
故选A．