如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解

试题： 如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移

2

个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ）

A．y=（x+1）2-1

B．y=（x+1）2+1

C．y=（x-1）2+1

D．y=（x-1）2-1

二次函数的图像

答案：

∵A在直线y=x上，
∴设A（m，m），
∵OA=

2

，
∴m2+m2=（

2

）2，
解得：m=±1（m=-1舍去），
m=1，
∴A（1，1），
∴抛物线解析式为：y=（x-1）2+1，
故选：C．