已知x=12+1，y=3+22-3，求x2-xy+y2的值．

试题： 已知x=

1

2 +1

，y=

3 +2

2- 3

，求x2-xy+y2的值． 最简二次根式

答案：

∵x=

1

2 +1

=

2

-1，
y=

3 +2

2- 3

=7+4

3

，
∴x2-xy+y2
=（

2

-1）2-（

2

-1）（7+4

3

）+（7+4

3

）2
=3-2

2

-7

2

-4

6

+7+4

3

+97+56

3

=107-9

2

-4

6

+60

3

．