已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，斜边AB在x轴上，顶点C在反比例函数

试题： 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，斜边AB在x轴上，顶点C在反比例函数y=

12

x

的图象上，则点C的坐标是______． 反比例函数的图像

答案：

如图所示：
当点C在第一象限时，过点C作CD⊥x轴，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=

AC2+BC2

=

32+42

=5，
∴S_△ABC=

1

2

×3×4=

1

2

×5CD，
∴CD=

12

5

，
∵点C在反比例函数y=

12

x

的图象上，
∴x=

12

12 5

=5，
∴C（5，

12

5

）；
同理，当点C在第三象限时可求出C（-5，

12

5

）．
故答案为：（5、

12

5

）、（-5、-

12

5

）．