如图：A，B是函数y=1x的图象上关于原点O对称的任意两点．AC平行于y轴，BC平行于x轴

试题： 如图：A，B是函数y=

1

x

的图象上关于原点O对称的任意两点．AC平行于y轴，BC平行于x轴，求△ABC的面积．

反比例函数的图像

答案：

如图所示，
设A点坐标为（x、

1

x

），则B点坐标为（-x，-

1

x

），
∴C点坐标为（x，-

1

x

），
∴S_矩形OECD=x•|-

1

x

|=1，
∵A、B为函数y=

1

x

图象上两点，
∴S_△AOE=S_△BOD=

1

2

k=

1

2

，
∴S_△ABC=S_矩形OECD+S_△AOE+S_△BOD=1+

1

2

+

1

2

=2．