如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点．（1）求m及k的值；（2）不解关于

试题： 如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x，y的方程组

y=x+m y= k x

，直接写出点B的坐标；
（3）直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由．

反比例函数的图像

答案：

（1）把A（2，1）分别代入直线y=x+m与双曲线y=

k

x

得2+m=2，k=2×1，解得：m=-1，k=2；
（2）B的坐标（-1，-2）；
（3）把m=-1代入y=-2x+4m得y=-2x-4，
当x=-1时，y=-2x+-4=-2×（-1）-4=2-4=-2，
所以直线y=-2x+4m经过点B（-1，-2）．