已知正比例函数y1=x，反比例函数y2=1x，由y1，y2构造一个新函数y=x+1x其图象

试题： 已知正比例函数y₁=x，反比例函数y2=

1

x

，由y₁，y₂构造一个新函数y=x+

1

x

其图象如图所示．（因其图

象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；
③y的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
其中正确的命题是______．（请写出所有正确的命题的序号） 反比例函数的图像

答案：

①正比例函数y₁=x，反比例函数y₂=

1

x

都是中心对称的，其和函数y=x+

1

x

也是中心对称图形，正确；
②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2，正确；
③y的值不可能为1，正确；
④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，错误．
故答案是：①②③．