如图，一次函数y1＝k1x＋2与反比例函数y2＝的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2

试题： 如图，一次函数y₁＝k₁x＋2与反比例函数y₂＝

的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2)，与y轴交于点C

小题1:k₁＝_______，k₂＝______小题2:根据函数图象可知，当y₁>y₂时，x的取值范围是______．小题3:过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△CE＝3：1时，求点P的坐标 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用, 反比例函数的性质, 反比例函数的定义, 反比例函数的图像

答案：

 小题1:k₁₌

 ，k₂=16小题2:－84  (3)(4

，2

)小题3:P（4√2，2√2） (1)

 16  (2)－84  (3)(4

，2

)解：因为一次函数y₁＝k₁x＋2与反比例函数y₂＝

的图象交于点A (4，m)和B(－8，－2)所以联立方程组，则有k₁x＋2=

，即k₁x2＋2x= k₂,即k₁x2＋2x- k₂=0所以，则有4+（-8）= -

，4

（-8）=

解得：k₁₌

 ，k₂=16（2）由上一问可知，y₁>y₂,即k₁x＋2>

解得

解得：－84解：连接OP，交AD于点E把B（-8，-2）带入y₁=k₁x+2，得-2=-8k₁+2k₁=1/2∴y₁=1/2x+2当x=0时，y=2∴C（0,2）把点B（-8，-2）带入y₂=k₂/x,得k₂="16" ∴y₂=16/x再把点A（4，m）带入y₂=16/x，得m="4" ∴A（4，4）S四边形ODAC=1/2X（OC+AD）XOD=1/2X（2+4)X4 =12又∵S四边形ODAC：S△ODE=3：1∴S△ODE=1/2XODXDE=1/2X4XDE=12X1/3，DE=2∴E（4,2）设直线OE的函数解析式为y=kx（k≠0）∴2=4k， k=1/2∴y=1/2x∴  y=1/2x，y₂=16/x解得x=4√2    y=2√2∴P（4√2，2√2）