如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°

试题： 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=

的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S_{四边形ABCD}=10，则k的值为    ．

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用, 反比例函数的性质, 反比例函数的定义, 反比例函数的图像

答案：

﹣16试题分析：∵OD=2AD，∴

，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴

，∴

，∵S_{四边形ABCD}=10，∴S_△ODC=8，∴

OC×CD=8，OC×CD=16，∴k=﹣16，故答案为：﹣16．