设x=3+52，y=3-52，求x3+y3．

试题：

设x= 3+ 5 2 ，y= 3- 5 2 ，求x3+y3．

有理数的乘除混合运算, 最简二次根式

答案：

x+y= 3+ 5 2 + 3- 5 2 =3 x•y= 3+ 5 2 • 3- 5 2 = 9-5 4 =1 ∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2） =（x+y）[（x2+2xy+y2）-3xy] = (x+y)•[(x+y)2-3xy] = 3•(32-3) =18， 故答案为18．